Die Korrespondenz 1923 - 1934
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Die Korrespondenz 1923 - 1934

By Emil Artin
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Book Description

This book contains the full text of the letters from Emil Artin to Helmut Hasse, as they are preserved in the Handschriftenabteilung of the Göttingen University Library. There are 49 such letters, written in the years 1923-1934, discussing mathematical problems of the time. The corresponding letters in the other direction, i.e., from Hasse to Artin, seem to be lost. We have supplemented Artin's letters by detailed comments, combined with a description of the mathematical environment of Hasse and Artin, and of the relevant literature. In this way it has become possible to sufficiently reconstruct the content of the corresponding letters from Hasse to Artin too. Artin and Hasse were among those who shaped modern algebraic number theory, in particular class field theory. Their correspondence admits a view of the ideas which led to the great achievements of their time, starting from Artin's L-series and his reciprocity law towards Hasse‘s norm symbol, local class field theory and the Local-Global Principle. These letters are a valuable source for understanding the rise and development of mathematical ideas and notions as we see them today. The book is a follow-up of our earlier book on the correspondence between Hasse and Emmy Noether. It is thus the second of a series which aims to open access to the rich collection of Hasse's mathematical letters and notes contained in the Göttingen Handschriftenabteilung.

Table of Contents
  • Übersicht
  • I Vorspann
    • 1 Introduction
      • 2 Emil Artin, his life and his work
      • 3 Erinnerungen an Helmut Hasse
        • 3.1 Meine erste Begegnung mit Hasse Hasses Vorlesung in Quebec Besuch in Ahrensburg
        • 3.2 Erste Fassung des Briefwechsels Artin-Hasse
        • 3.3 Zu Hasse und zur Hasse-Biographie
        • 3.4 Erste Veröffentlichung des Briefwechsels Artin-Hasse
      • 4 Reziprozität für Potenzreste
      • 5 Klassenkörpertheorie
      • 6 Zeittafel
  • II Die Briefe
    • 1 1923-1926
      • 1 09.07.1923, Brief von Artin an Hasse
      • 2 09.07.1923, Postkarte von Artin an Hasse
      • 3 Datum unbekannt, Brief von Artin an Hasse
      • 4 Datum unbekannt, Brief von Artin an Hasse
      • 5 12.07.1923, Postkarte von Artin an Hasse
        • 5.1 Die Vorgeschichte
        • 5.2 Hasses Vortrag in Hamburg
        • 5.3 Artins Umdrehverfahren
        • 5.4 Zweiter Erg"anzungssatz
        • 5.5 Allgemeines Reziprozit"atsgesetz
        • 5.6 Die L-Reihenarbeit
        • 5.7 Die L"ucke 1923--1926
      • 6 10.02.1926, Brief von Artin an Hasse
        • 6.1 Komplexe Multiplikation
        • 6.2 Topologie
        • 6.3 Eisensteinsches Reziprozit"atsgesetz
        • 6.4 Kubische Gauss'sche Summen
        • 6.5 Die Arbeit von Tschebotareff
      • 7 10.09.1926, Brief von Artin an Hasse
        • 7.1 Die Methode von Eisenstein.
    • 2 1927
      • 8 17.07.1927, Brief von Artin an Hasse
        • 8.1 Artins Vorlesung 1927
        • 8.2 Das Jacobische Symbol
        • 8.3 Hasses Pl"ane f"ur die Annalen
      • 9 19.07.1927, Brief von Artin an Hasse
        • 9.1 Der Beweis
        • 9.2 Die Durchkreuzungsmethode
        • 9.3 Der Hilfssatz
        • 9.4 Furtw"anglers Trick
      • 10 21.07.1927, Brief von Artin an Hasse
        • 10.1 Die sigma-Formulierung
        • 10.2 Erweiterung des Jacobischen Symbols
        • 10.3 Das Hilbertsche Symbol
        • 10.4 Der Umkehrfaktor
        • 10.5 Hasses Klassenk"orperbericht II
      • 11 26.07.1927, Brief von Artin an Hasse
        • 11.1 Prim"are und hyperprim"are Zahlen
        • 11.2 Zum biquadratischen Reziprozit"atsgesetz
        • 11.3 Teilbarkeit von Klassenzahlen
          • 11.3.1 Furtw"angler, Tschebotareff, Hasse
          • 11.3.2 Publikationen
      • 12 29.07.1927, Brief von Artin an Hasse
        • 12.1 Aufbau der Klassenk"orpertheorie
          • 12.1.1 Die Haupts"atze der Klassenk"orpertheorie
          • 12.1.2 Axiomatik: F.K.Schmidt
          • 12.1.3 Emmy Noether
          • 12.1.4 Hasse-Scholz
      • 13 02.08.1927, Brief von Artin an Hasse
        • 13.1 Zum Hauptidealsatz
          • 13.1.1 Verlagerung
          • 13.1.2 Beweisversuche
          • 13.1.3 Furtw"anglers Beweis
          • 13.1.4 Die weitere Entwicklung
          • 13.1.5 Verallgemeinerung
      • 14 06.08.1927, Brief von Artin an Hasse
        • 14.1 Relative Grundeinheiten
        • 14.2 Die sch"one Formel und Artin-Schreier
          • 14.2.1 Die weitere Entwicklung
      • 15 19.08.1927, Brief von Artin an Hasse
        • 15.1 Zum Klassenk"orperturm
          • 15.1.1 Das Problem
          • 15.1.2 Arnold Scholz 1928
          • 15.1.3 Artin 1934
          • 15.1.4 Problem von Taussky
          • 15.1.5 Golod-Shafarevich
        • 15.2 Klassenk"orpertheorie f"ur Funktionenk"orper
        • 15.3 Das Konzept zum Klassenk"orperbericht II
          • 15.3.1 Der Zerlegungssatz
          • 15.3.2 Das Eisensteinsche Reziprozit"atsgesetz
        • 15.4 Nicht-abelsche K"orper
      • 16 04.09.1927, Brief von Artin an Hasse
        • 16.1 Der zweite Erg"anzungssatz f"ur n
      • 17 27.10.1927, Brief von Artin an Hasse
        • 17.1 Gemeinsame Arbeit "uber die Erg"anzungss"atze
        • 17.2 Artins Vermutung "uber Primitivwurzeln
        • 17.3 Explizite Formeln f"ur das Reziprozit"atsgesetz
        • 17.4 Minkowski und Einheitensatz
    • 3 1928--1929
      • 18 05.08.1928, Brief von Artin an Hasse
        • 18.1 Der Satz von Jordan-H"older-Schreier
        • 18.2 Die Hamburger Tagung 1928
        • 18.3 Hasses Tagebuch-Eintragung
      • 19 04.11.1928, Brief von Artin an Hasse
        • 19.1 Zum Dichtigkeitssatz
      • 20 14.11.1928, Brief von Artin an Hasse
        • 20.1 Arnold Scholz
          • 20.1.1 Klassenk"orperturmproblem
          • 20.1.2 Kapitulationsproblem
          • 20.1.3 Imagin"ar-quadratische Grundk"orper
      • 21 18.11.1928, Brief von Artin an Hasse
        • 21.1 Furtw"anglers Vermutung
      • 22 19.11.1928, Brief von Artin an Hasse
        • 22.1 Imagin"ar-quadratische Grundk"orper
        • 22.2 Ambige Idealklassen
        • 22.3 Hasses Verallgemeinerung
        • 22.4 Der gruppentheoretische Ansatz
        • 22.5 Zum Hasseschen Klassenk"orperbericht II
      • 23 22.11.1928, Brief von Artin an Hasse
      • 24 03.12.1928, Brief von Artin an Hasse
      • 25 12.01.1929, Brief von Artin an Hasse
        • 25.1 Quadratische Formen
        • 25.2 Metabelsche Gruppen
      • 26 10.05.1929, Brief von Artin an Hasse
        • 26.1 Das Hassesche Normsymbol
        • 26.2 Lokale Klassenk"orpertheorie
        • 26.3 Weitere Entwicklung
        • 26.4 Idealtheorie
      • 27 19.05.1929, Brief von Artin an Hasse
        • 27.1 Petersson
      • 28 15.12.1929, Brief von Artin an Hasse
        • 28.1 Suetuna
        • 28.2 Kontinuierliche Gruppen
    • 4 1930--1934
      • 29 23.08.1930, Brief von Artin an Hasse
        • 29.1 Die Korrekturen
        • 29.2 Normenreste
        • 29.3 Der Umkehrfaktor
      • 30 18.09.1930, Brief von Artin an Hasse
        • 30.1 L-Reihen
          • 30.1.1 Definition
          • 30.1.2 Funktionalgleichung
          • 30.1.3 F"uhrer
          • 30.1.4 Emmy Noether
        • 30.2 n-prim"ar
          • 30.2.1 Weddle
      • 31 23.09.1930, Brief von Artin an Hasse
        • 31.1 Zwei Publikationen
        • 31.2 Hasses F"uhrer-Arbeit
        • 31.3 Buchprojekte
        • 31.4 Olga Taussky
      • 32 10.10.1930, Brief von Artin an Hasse
        • 32.1 Hasses Mitteilungen
          • 32.1.1 Die Kongruenzen
        • 32.2 Der Umweg
      • 33 07.11.1930, Brief von Artin an Hasse
        • 33.1 Das F"uhrer-Manuskript
        • 33.2 Speiser
        • 33.3 Zukunftsaussichten
        • 33.4 Ohne Klassenk"orpertheorie
          • 33.4.1 Normenreste
          • 33.4.2 Hasse-Arf
          • 33.4.3 Weiteres
      • 34 11.11.1930, Brief von Artin an Hasse
        • 34.1 Die Bemerkungen
        • 34.2 Zukunftsmusik
      • 35 27.11.1930, Brief von Artin an Hasse
        • 35.1 Korrekturen
        • 35.2 Hyperkomplexe Arithmetik
        • 35.3 Der Klassenk"orperbericht ist erschienen
      • 36 24.01.1931, Brief von Artin an Hasse
        • 36.1 Vermutungen "uber Algebren
        • 36.2 Die Gammafunktion
        • 36.3 Schreier-Sperner
      • 37 06.05.1931, Brief von Artin an Hasse
        • 37.1 Ikosaederk"orper
      • 38 16.06.1931, Brief von Artin an Hasse
        • 38.1 Maximalordnungen
        • 38.2 Siegel
        • 38.3 Ungeheure Vereinfachungen
          • 38.3.1 Analytischer Teil
          • 38.3.2 Reduktionen
      • 39 24.08.1931, Brief von Artin an Hasse
        • 39.1 Das Henselheft
        • 39.2 Die Klassenk"orperbeweise
        • 39.3 Herbrand
        • 39.4 Der Satz "uber Schiefk"orper
      • 40 November 1931, Brief von Artin an Hasse
        • 40.1 Zyklizit"at der einfachen Algebren
        • 40.2 Artins St"umpereien
      • 41 1932, Brief von Artin an Hasse
        • 41.1 Fortsetzung der L-Reihen
        • 41.2 Algebren
          • 41.2.1 Artins Kolleg
          • 41.2.2 Die amerikanische Arbeit
          • 41.2.3 Explizite Formeln
      • 42 09.03.1932, Brief von Artin an Hasse
        • 42.1 Der erste Brief "uber Faktorensysteme.
      • 43 10.03.1932, Brief von Artin an Hasse
      • 44 11.03.1932, Postkarte von Artin an Hasse
      • 45 ca.16.03.1932, Brief von Artin an Hasse
      • 46 02.05.1932, Brief von Artin an Hasse
        • 46.1 Der letzte Brief "uber Faktorensysteme
      • 47 02.12.1932, Brief von Artin an Hasse
        • 47.1 Der Fehler beim Hauptidealsatz
        • 47.2 Hasses Besuch in Hamburg.
      • 48 17.01.1934, Brief von Artin an Hasse
        • 48.1 Hasses Arbeiten zur R.V. in Funktionenk"orpern
      • 49 1934, Brief von Artin an Hasse
  • III Anhang
    • Namenverzeichnis
      • Namenverzeichnis
    • Stichwortverzeichnis
      • Stichwortverzeichnis
    • Literaturverzeichnis
      • Literaturverzeichnis
    • Abbildungsverzeichnis
      • Abbildungsverzeichnis
      • Abbildungen
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