Die mathematischen Tagebücher von Helmut Hasse 1923-1935
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Die mathematischen Tagebücher von Helmut Hasse 1923-1935

By Helmut Hasse
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Book Description

This book contains the full text of the mathematical notebooks of Helmut Hasse (1898-1979), who was one of the leading mathematicians of the 20th century. The originals have been preserved in the Handschriftenabteilung at the Göttingen University Library. There are a total of seven volumes which contain 98 entries all together; these span the time period from July 1923 to February 1935. Each of the entries is preceded by a short comment. An extensive bibliography is provided.Compared to the other documents and papers from Hasse Nachlass at Göttingen, these papers are quite different. They detail Hasse‘s mathematical background, interests and his way of approaching problems. Many of the entries are inspired by Hasse‘s discussions with other mathematicians (for example, Emil Artin is often mentioned).One of the notable highlights in the entries is the first documentation of Artin‘s conjecture on primitive roots (1927), which Hasse noted down after a discussion with Artin. Another example is the first proof of the Riemann hypothesis for an extended class of function fields of high genus, namely those of the generalised Fermat fields with a finite field of constants (1932), after corresponding with Harold Davenport.

Table of Contents
  • roquette3_book_120813.pdf
    • Titelei
    • Übersicht
    • I Vorspann
    • II Die Tagebücher
      • Tagebuch I: Juli 1923 -- November 1923
        • Gitter--Beweis des quadr. Reziprozitätsgesetzes. (17.7.1923)
        • Eulersche Summenformel, Stirlingsche Reihe. (17.7.1923)
        • Klassenkörper der komplexen Multiplikation. (17.7.1923)
        • Zum Fermatschen Satz. (21.7.1923)
        • Kummersche logarithm. Differentialquotienten. (21.7.1923)
        • Die Takagische Basis. (22.7.1923)
        • Literatur zum Fermatschen Satz. (23.7.1923)
        • Klassenzahl des Kreiskörpers. (25.7.1923)
        • Klassenzahl Abelscher Körper. (29.7.1923)
          • a.) Die Funktionalgleichung der L--Reihen.
          • b.) Die Diskriminante Abelscher Körper.
          • c.) Die Klassenzahl Abelscher Körper.
          • d.) Anwendung auf quadratische Körper.
          • e.) Anwendung auf den Kreiskörper.
        • Eisensteinsches Reziprozitätsgesetz. (31.7.1923)
        • Einheiten und Klassenzahl des Kreiskörpers. (9.8.1923)
        • Zur Vorlesung: Galoissche Theorie. (11.10.1923)
        • Analyt. Behandlg. des Fermatschen Satzes. (15.11.1923)
        • Kettenbruchtheorie. (Nov. 1923)
          • a.) Grundlagen
          • b.) Quadratische Irrationalitäten
      • Tagebuch II: November 1923 -- Januar 1924
        • Kettenbruchtheorie (Fortsetzung).
          • c.) Beziehung zur Modultheorie.
          • d.) Die Pellsche Gleichung, Einheiten.
          • e.) Zahlringe in R(d).
          • f.) Andere Methode zur Gewinnung von Einheiten.
        • Jacobi--Algorithmen in kubischen Körpern. (Dez. 1923)
          • a.) Das Formale
          • b.) Konvergenzbeweis für den Jacobi--Algorithmus.
          • c.) Eindeutigkeitsbeweis.
          • d.) Periodische Algorithmen.
          • e.) Eigenschaften der charakteristischen Gleichung.
          • f.) Reduziertheitsbedingung in Matrizenschreibweise.
        • Über die charakteristische Gleichung. (20.1.1924)
      • Tagebuch III: Mai 1924 -- Oktober 1925
        • Definition von Gruppen durch Relationen. (2.5.1924)
        • Zum Kirkmannschen Problem für n=15. (2.5.1924)
        • Bemerkung zur Topologie. (2.5.1924)
        • Literatur zur komplexen Multiplikation. (2.5.1924)
        • Die logarithm. Differentialquotienten Kummers. (27.5.1924)
        • Normierung des Hilbertschen Normenrestsymbols. (31.5.1924)
        • 2.Ergänzungssatz in Oberkörpern d. Kreiskörpers. (5.6.1924)
        • Darstellung endlicher Gruppen. (Juni 1924)
        • Basissatz für Abelsche Gruppen. (12.Juli 1924)
        • Theorie der hyperkomplexen Zahlen. (Juli 1924)
        • Eine Knoppsche Frage. (Nov. 1924)
        • Verallgemeinerte Kummersche Körper. (20.12.1924)
        • Konstruktion zyklischer Körper. (21.12.1924)
        • Partialbruchzerleg. von 2/sin2z. (9.10.1925)
        • Über die Körperdiskriminante. (9.10.1925)
        • Ein Satz von Frobenius. (9.10.1925)
        • Ein Satz über den Zerlegungskörper. (9.10.1925)
        • Eine Arbeit von Tschebotareff. (9.10.1925)
        • Klassengruppen Abelscher Körper. (10.10.1925)
      • Tagebuch IV: Oktober 1925 -- Sept. 1927
        • Zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. (12.10./25.9.1927)
        • Klassenzahl imag.-quadr. Körper. (13.10.1925)
        • Zum Hilbertschen Hauptidealsatz. (27.9.1926)
        • Klassenzahlformeln für imag.-quadrat. Körper. (April 1927)
        • Dyadische Lösung des Kirkmannschen Problems. (26.9.1927)
        • Elementare Theorie der Funktion x! (26.9.1927)
        • Der Hilbertsche Irreduzibilitätssatz. (26.9.1927)
        • Dichte d.Primzahlen mit a als Primitivwurzel. (27.9.1927)
        • Beweis des Hauptsatzes der Idealtheorie. (27.9.1927)
        • Integraltheorem f. Polynome einer Veränderlichen. (27.9.1927)
        • Reduktion der Frage betr. primitive Wurzeln. (28.9.1927)
        • Eine Ostrowskische Aufgabe. (28.9.1927)
        • Eine Knoppsche Aufgabe. (28.9.1927)
        • Eine Brandtsche Aufgabe. (28.9.1927)
        • v.d.Waerdens Lösg. einer Baudetschen Aufgabe. (28.9.1927)
      • Tagebuch V: Oktober 1927 -- Juli 1928
        • Über das m-te Normenrestsymbol. (3.10.1927)
        • Zum expliziten Reziprozitätsgesetz. (4.10.1927)
        • Lösung der Knoppschen Aufgabe. (28.10.1927)
        • Darstellg. durch eine primitive quadr. Form. (30.12.1927)
        • Zum Gauss'schen biquadrat. Reziprozitätsgesetz. (1.1.1928)
        • Theorie der Funktion ... (30.1.1928)
        • Analytische Behandlg. von x2-Dy2=-1. (18.7.1928)
      • Tagebuch VI: Oktober 1928 -- 1929
        • Invariantenkörper. (3.10.1928)
        • Projektive Geometrie und Schiefkörper. (3.10.1928)
        • Hölder's Satz über Gruppenerweiterung. (3.10.1928)
        • Zum expliziten Reziprozitätsgesetz. (16.10.1928)
        • Arithmetische Theorie der kubischen Körper. (Okt.1928)
        • Eine Frage aus Artin's Reziprozitätsgesetz. (Okt.1928)
        • Zur Hauptidealisierung in Unterkörpern. (Dez.1928)
        • Geschlechtertheorie quadrat. Formen. (Dez.1928)
        • Normentheorie in Ringen. (Feb.1929)
        • Über eine Frage von Z.Suetuna. (29.7.1929)
      • Tagebuch VII: 1931 -- 1935
        • Maximalordnungen einfacher Algebren. (Mai 1931)
        • Unmöglichkeit von x5+y5+z5=0. (Nov. 1931)
        • Die Vennekohlschen Binomialkongruenzen. (Dez. 1931)
        • Davenport's Beweis der Lösbarkeit ...
        • Primzahlsatz nach Landau. (Feb. 1932)
        • Verschärfung eines Satzes von Minkowski. (Feb. 1932)
        • Modifikation des Beweises von hn (März 1932)
        • Kubische Exponentialsummen. (Apr. 1932)
        • Existenz einer regulären Basis. (Apr. 1932)
        • Beweis des Artinschen Lemmas (Apr. 1932)
        • Beweis der Riemannschen Funktionalgl. (Mai 1932)
        • Über verschränkte Produkte. (Mai 1932)
        • Haupthilfssatz zum völlig reellen Beweis ... (Mai 1932)
        • Zum Satz von der arithm. Progression. (Mai 1932)
        • Zur Chevalleyschen Thèse. (Mai 1932)
        • Über verschränkte Produkte. (Mai 1932)
        • Verschiedenes zu Chevalley's Thèse.(Mai 1932)
        • Beweis des Existenzsatzes (0.3). (8. Juni 1932.)
        • Funktionalgleichung der L--Reihen. (Dez. 1932.)
        • Ein Satz von Jacobsthal. (Nov. 1932)
        • Theorie II in der komplexen Multiplikation. (Nov. 1932)
        • Verallgemeinertes Artinsches Lemma. (Okt. 1933)
        • Über verschränkte Produkte. (Nov. 1934)
        • Residuennormalform zyklischer p-Algebren. (Feb. 1935)
        • Satz von Albert über zyklische Algebren. (Feb. 1935)
        • Bemerkungen zur Weilschen Theorie. (Feb. 1934)
        • Beliebig hoher Klassenkörperturm. (Feb. 1934)
        • Zur Funktionalgl. der Zetafunktion. (Feb. 1934)
        • Bemerkungen zur galoisschen Theorie. (Feb. 1934)
        • Existenz einer Normalbasis. (Feb. 1934)
    • III Verzeichnisse
      • Namenverzeichnis
      • Bibliographie
      • Buchrücken
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