Ein kleiner Überblick über Neuronale Netze
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German
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Unknown
Vorwörtchen
I Von der Biologie zur Formalisierung – Motivation, Philosophie, Geschichte und Realisierung Neuronaler Modelle
1 Einleitung, Motivation und Geschichte
1.1 Warum Neuronale Netze?
1.1.1 Die 100-Schritt-Regel
1.1.2 Einfache Anwendungsbeispiele
1.2 Geschichte Neuronaler Netze
1.2.1 Anfänge
1.2.2 Blütezeit
1.2.3 Lange Stille und langsamer Wiederaufbau
1.2.4 Renaissance
Übungsaufgaben
2 Biologische Neuronale Netze
2.1 Das Nervensystem von Wirbeltieren
2.1.1 Peripheres und zentrales Nervensystem
2.1.2 Großhirn
2.1.3 Kleinhirn
2.1.4 Zwischenhirn
2.1.5 Hirnstamm
2.2 Das Neuron
2.2.1 Bestandteile
2.2.2 Elektrochemische Vorgänge im Neuron
2.3 Rezeptorzellen
2.3.1 Arten
2.3.2 Informationsverarbeitung im Nervensystem
2.3.3 Lichtsinnesorgane
2.4 Neuronenmengen in Lebewesen
2.5 Technische Neuronen als Karikatur der Biologie
Übungsaufgaben
3 Bausteine künstlicher Neuronaler Netze (wichtige Grundlagen)
3.1 Der Zeitbegriff bei Neuronalen Netzen
3.2 Bestandteile Neuronaler Netze
3.2.1 Verbindungen
3.2.2 Propagierungsfunktion und Netzeingabe
3.2.3 Aktivierung
3.2.4 Schwellenwert
3.2.5 Aktivierungsfunktion
3.2.6 Gängige Aktivierungsfunktionen
3.2.7 Ausgabefunktion
3.2.8 Lernverfahren
3.3 Verschiedene Netztopologien
3.3.1 FeedForward
3.3.2 Rückgekoppelte Netze
3.3.3 Vollständig verbundene Netze
3.4 Das Biasneuron
3.5 Darstellung von Neuronen
3.6 Aktivierungsreihenfolgen
3.6.1 Synchrone Aktivierung
3.6.2 Asynchrone Aktivierung
3.7 Ein- und Ausgabe von Daten
Übungsaufgaben
4 Grundlagen zu Lernprozess und Trainingsbeispielen (wichtige Grundlagen)
4.1 Paradigmen des Lernens
4.1.1 Unüberwachtes Lernen
4.1.2 Bestärkendes Lernen
4.1.3 Überwachtes lernen
4.1.4 Offline oder Online lernen?
4.1.5 Fragen im Vorhinein
4.2 Trainingsmuster und Teaching Input
4.3 Umgang mit Trainingsbeispielen
4.3.1 Aufteilung der Trainingsmenge
4.3.2 Reihenfolgen der Musterpräsentation
4.4 Lernkurve und Fehlermessung
4.4.1 Wann hört man auf zu lernen?
4.5 Gradientenbasierte Optimierungsverfahren
4.5.1 Probleme von Gradientenverfahren
4.6 Beispielproblemstellungen
4.6.1 Boolesche Funktionen
4.6.2 Die Paritätsfunktion
4.6.3 Das 2-Spiralen-Problem
4.6.4 Das Schachbrettproblem
4.6.5 Die Identitätsfunktion
4.6.6 Weitere Beispielproblemstellungen
4.7 Hebbsche Lernregel
4.7.1 Urform
4.7.2 Verallgemeinerte Form
Übungsaufgaben
II Überwacht lernende Netzparadigmen
5 Das Perceptron, Backpropagation und seine Varianten
5.1 Das Singlelayerperceptron
5.1.1 Perceptron-Lernalgorithmus und Konvergenz-Theorem
5.1.2 Delta-Regel
5.2 Lineare Separierbarkeit
5.3 Das Multilayerperceptron
5.4 Backpropagation of Error
5.4.1 Herleitung
5.4.2 Reduktion von Backpropagation auf Delta-Regel
5.4.3 Wahl der Lernrate
5.5 Resilient Backpropagation
5.5.1 Änderung der Gewichte
5.5.2 Dynamische Lernraten-Anpassung
5.5.3 Rprop in der Praxis
5.6 Mehr Variationen und Erweiterungen zu Backpropagation
5.6.1 Momentum-Term
5.6.2 Flat Spot Elimination
5.6.3 Second Order Backpropagation
5.6.4 Weight Decay
5.6.5 Pruning und Optimal Brain Damage
5.7 Initialkonfiguration eines Multilayerperceptrons
5.7.1 Anzahl der Schichten
5.7.2 Anzahl der Neurone
5.7.3 Wahl der Aktivierungsfunktion
5.7.4 Initialisierung der Gewichte
5.8 Das 8-3-8-Kodierungsproblem und verwandte Probleme
Übungsaufgaben
6 Radiale Basisfunktionen
6.1 Bestandteile und Aufbau
6.2 Informationsverarbeitung eines RBF-Netzes
6.2.1 Informationsverarbeitung in den RBF-Neuronen
6.2.2 Analytische Gedanken im Vorfeld zum Training
6.3 Training von RBF-Netzen
6.3.1 Zentren und Breiten von RBF-Neuronen
6.4 Wachsende RBF-Netze
6.4.1 Hinzufügen von Neuronen
6.4.2 Begrenzung der Neuronenanzahl
6.4.3 Entfernen von Neuronen
6.5 Gegenüberstellung von RBF-Netzen und Multilayerperceptrons
Übungsaufgaben
7 Rückgekoppelte Netze (baut auf Kap. 5 auf)
7.1 Jordannetze
7.2 Elmannetze
7.3 Training rückgekoppelter Netze
7.3.1 Unfolding in Time
7.3.2 Teacher Forcing
7.3.3 Rekurrentes Backpropagation
7.3.4 Training mit Evolution
8 Hopfieldnetze
8.1 Inspiration durch Magnetismus
8.2 Aufbau und Funktionsweise
8.2.1 Eingabe und Ausgabe eines Hopfieldnetzes
8.2.2 Bedeutung der Gewichte
8.2.3 Zustandswechsel der Neurone
8.3 Erzeugen der Gewichtsmatrix
8.4 Autoassoziation und traditionelle Anwendung
8.5 Heteroassoziation und Analogien zur neuronalen Datenspeicherung
8.5.1 Erzeugung der Heteroassoziationsmatrix
8.5.2 Stabilisierung der Heteroassoziationen
8.5.3 Biologische Motivation der Heteroassoziation
8.6 Kontinuierliche Hopfieldnetze
Übungsaufgaben
9 Learning Vector Quantization
9.1 Über Quantisierung
9.2 Zielsetzung von LVQ
9.3 Benutzung von Codebookvektoren
9.4 Ausrichtung der Codebookvektoren
9.4.1 Vorgehensweise beim Lernen
9.5 Verbindung zu Neuronalen Netzen
Übungsaufgaben
III Unüberwacht lernende Netzparadigmen
10 Self Organizing Feature Maps
10.1 Aufbau
10.2 Funktionsweise und Ausgabeinterpretation
10.3 Training
10.3.1 Die Topologiefunktion
10.3.2 Monoton sinkende Lernrate und Nachbarschaft
10.4 Beispiele
10.4.1 Topologische Defekte
10.5 Auflösungsdosierung und ortsabhängige Lernrate
10.6 Anwendung
10.6.1 Zusammenspiel mit RBF-Netzen
10.7 Variationen
10.7.1 Neuronales Gas
10.7.2 Multi-SOMs
10.7.3 Multi-Neuronales Gas
10.7.4 Wachsendes Neuronales Gas
Übungsaufgaben
11 Adaptive Resonance Theory
11.1 Aufgabe und Struktur eines ART-Netzes
11.1.1 Resonanz
11.2 Lernvorgang
11.2.1 Mustereingabe und Top-Down-Lernen
11.2.2 Resonanz und Bottom-Up-Lernen
11.2.3 Hinzufügen eines Ausgabeneurons
11.3 Erweiterungen
IV Exkurse, Anhänge und Register
A Exkurs: Clusteranalyse und Regional and Online Learnable Fields
A.1 k-Means Clustering
A.2 k-Nearest Neighbouring
A.3 -Nearest Neighbouring
A.4 Der Silhouettenkoeffizient
A.5 Regional and Online Learnable Fields
A.5.1 Aufbau eines ROLFs
A.5.2 Training eines ROLFs
A.5.3 Auswertung eines ROLFs
A.5.4 Vergleich mit populären Clusteringverfahren
A.5.5 Initialisierung von Radien, Lernraten und Multiplikator
A.5.6 Anwendungsbeispiele
Übungsaufgaben
B Exkurs: Neuronale Netze zur Vorhersage
B.1 Über Zeitreihen
B.2 One Step Ahead Prediction
B.3 Two Step Ahead Prediction
B.3.1 Rekursive Two Step Ahead Prediction
B.3.2 Direkte Two Step Ahead Prediction
B.4 Weitere Optimierungsansätze für die Prediction
B.4.1 Veränderung zeitlicher Parameter
B.4.2 Heterogene Prediction
B.5 Bemerkungen zur Vorhersage von Aktienkursen
C Exkurs: Reinforcement Learning
C.1 Systemaufbau
C.1.1 Die Gridworld
C.1.2 Agent und Umwelt
C.1.3 Zustände, Situationen und Aktionen
C.1.4 Reward und Return
C.1.5 Die Policy
C.2 Lernvorgang
C.2.1 Strategien zur Rewardvergabe
C.2.2 Die State-Value-Funktion
C.2.3 Montecarlo-Methodik
C.2.4 Temporal Difference Learning
C.2.5 Die Action-Value-Funktion
C.2.6 Q-Learning
C.3 Beispielanwendungen
C.3.1 TD-Gammon
C.3.2 Das Auto in der Grube
C.3.3 Der Pole Balancer
C.4 Reinforcement Learning im Zusammenhang mit Neuronalen Netzen
Übungsaufgaben
Literaturverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Index
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